Tolong bantu jawab
poinnya 100
Mapel Matematika, Jenjang Sekolah Dasar
Jawaban:
1. 576CM²
2. 20CM
3. 240CM²
4. 960CM²
5. 1.536CM²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. mencari ABCD atau Luas Alas
= S×S = 24 × 2 = 576CM
2. mencari EG atau Garis Pelukis
FG = 24 × 1/2 = 12
= √(FE² + FG²) = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20CM
3. mencari BCE
1/2 × BC × EG = 1/2 × 24 × 20 = 240CM
4. mencari Dinding Limas
= BCE × 4 = 240 × 960CM
5. mencari Luas Permukaan
= Dinding Limas + Luas Alas = 960 + 576 = 1.536CM
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Di gambar
Daftar Isi
Pertanyaan Baru di Matematika
Tolong bantu jawab
poinnya 100
Matematika, Sekolah Dasar
Jawaban:
1. 576CM²
2. 20CM
3. 240CM²
4. 960CM²
5. 1.536CM²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. mencari ABCD atau Luas Alas
= S×S = 24 × 2 = 576CM
2. mencari EG atau Garis Pelukis
FG = 24 × 1/2 = 12
= √(FE² + FG²) = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20CM
3. mencari BCE
1/2 × BC × EG = 1/2 × 24 × 20 = 240CM
4. mencari Dinding Limas
= BCE × 4 = 240 × 960CM
5. mencari Luas Permukaan
= Dinding Limas + Luas Alas = 960 + 576 = 1.536CM
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Di gambar
Tolong buktikan bahwa √(2) dan )
merupakan bilangan irrasional?
(Minta tolong kakak2 yang pandai Matematika)
:””
#JumatBerkah
#AlKahfi
Matematika, Sekolah Menengah Atas
Pendahuluan
Bilangan rasional adalah bilangan real yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau perbandingan dua bilangan bulat dan
, yaitu
atau
, dengan syarat
tidak boleh sama dengan 0.
Sebaliknya, bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau perbandingan dua bilangan bulat. Jika dicoba dinyatakan dalam bentuk pecahan, hasil baginya tidak pernah berhenti.
_____________________
Pembuktian
Pembuktian 1: √2 merupakan bilangan irasional.
Cara pembuktian yang digunakan adalah kontradiksi, dengan mengasumsikan bahwa adalah bilangan rasional.
Pada bilangan bulat, kuadrat dari bilangan bulat genap pasti genap, sehingga berlaku:
(Artinya: Jika 2 habis membagi , maka 2 habis membagi
. Dengan kata lain,
merupakan bilangan bulat genap, begitu pula
.)
Jika adalah bilangan rasional, maka terdapat bilangan bulat
dan
, di mana
dan
saling prima, atau dengan kata lain FPB dari
dan
adalah 1 (tidak memiliki faktor persekutuan lain selain 1), yang memenuhi:
Karena dan
saling prima, maka pecahan
tersebut adalah bentuk pecahan paling sederhana.
Jika kedua ruas dikuadratkan, akan diperoleh:
Hal ini berarti bahwa merupakan bilangan bulat genap.
Oleh karena itu, pernyataan berlaku, bahwa:
sehingga juga merupakan bilangan bulat genap.
Karena genap, maka terdapat bilangan bulat sehingga
dapat dinyatakan sebagai:
Akibatnya:
Ternyata, adalah bilangan bulat genap. Dan oleh karenanya, berdasarkan pernayataan
,
juga adalah bilangan bulat genap.
Jadi, baik maupun
adalah bilangan bulat genap, sehingga
dan
tidak mungkin saling prima, karena kedua bilangan tersebut setidaknya memiliki faktor persekutuan lain selain 1, yaitu 2.
Hal ini kontradiktif dengan asumsi di atas, bahwa FPB dari dan
adalah 1, sehingga tidak terbukti bahwa
adalah bilangan rasional.
KESIMPULAN
∴ Oleh karena itu, berdasarkan pembuktian dengan kontradiksi, tidak mungkin merupakan bilangan rasional.
Dengan kata lain, adalah bilangan irasional.
_____________________
Pembuktian 2: ²log(3) merupakan bilangan irasional.
Sama seperti di atas, kita akan menggunakan pembuktian dengan kontradiksi, dengan mengasumsikan bahwa adalah bilangan rasional.
Jika adalah bilangan rasional, maka terdapat bilangan bulat
dan
, di mana
dan
saling prima, atau dengan kata lain FPB dari
dan
adalah 1, yang memenuhi:
Hal ini berarti:
Nilai selalu merupakan bilangan genap. Sedangkan nilai
selalu merupakan bilangan ganjil, tidak mungkin genap.
Akibatnya, adalah pernyataan yang salah, karena
tidak mungkin bisa sama dengan
. Hal ini menganulir atau kontradiktif dengan asumsi di atas.
KESIMPULAN
∴ Oleh karena itu, berdasarkan pembuktian dengan kontradiksi, tidak mungkin merupakan bilangan rasional.
Dengan kata lain, adalah bilangan irasional.
Membangun vektor di R2
Matematika, Sekolah Menengah Atas
Jawab: ,
,
membangun di R².
Pembahasan
Vektor dan Ruang Vektor
Diketahui
Vektor-vektor:
Ditanyakan
Apakah ,
,
membangun di R²?
PENYELESAIAN
Himpunan vektor membangun di R² jika setiap vektor pada R² dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor di S.
Ambil vektor sembarang di R².
membangun di R² jika:
Terbentuk sebuah sistem persamaan:
Matriks augmentasi (matriks lengkap) untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut adalah:
Kita olah menjadi baris eselon tereduksi.
Pada matriks baris eselon tereduksi, “rank” (banyak baris tak-nol) dari matriks augmentasi adalah 2. Perhatikan bahwa rank dari matriks koefisien (matriks di sebelah kiri “garis pembatas“), juga sama dengan 2.
Karena rank kedua matriks tersebut sama, maka sistem persamaan di atas adalah sistem persamaan yang konsisten, namun memiliki banyak atau tak hingga solusi, karena nilai rank tidak sama dengan banyak variabel. Nilai rank = 2, sedangkan banyak variabel = 3.
KESIMPULAN
∴ Karena sistem persamaan linear konsisten (memiliki solusi), maka dapat disimpulkan bahwa membangun di R².
5. Diketahui 6: (a + 2) = 9: (2a-1), nilai a adalah… A. -4 C. 9 B. -8 D. 21
Matematika, Sekolah Menengah Pertama
Nilai a adalah 8.
(tidak ada pada opsi jawaban)
Pembahasan
_____________________
Pemeriksaan
Dengan a = 8:
⇒ benar
Hasil dari sin 90˚ + cos 0˚- tan 45˚ = …
Matematika, Sekolah Menengah Atas
Jawaban:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
