Tentukan nilai x yg memenuhi persamaan (4x-6)=10
Mapel Matematika, Jenjang Sekolah Menengah Atas
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4x – 6 = 10
4x = 10 + 6
4x = 16
x = 16/4
x = 4
Jawaban dan langkah-langkah:
4x – 6 = 10
4x – 6 + 6 = 10 + 6
4x = 10 + 6
4x = 16
x = 16/4
x = 4
Daftar Isi
Pertanyaan Baru di Matematika
Q
2a + 3a = 90
Tentukan nilai a!
nt : ngasih ba dulu
Matematika, Sekolah Dasar
2a + 3a = 90
(2 + 3)a = 90
5a = 90
a = 90/5
a = 18
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2a + 3a = 90
5a = 90
a = 90/5
a = 18
–
pembuktian
- 2a + 3a
- 2(18) + 3(18)
- 36 + 54
- 90 (terbukti)
:)
Pada barisan aritmatika 13, 20 27, 34, … maka jumlah 24 suku pertamanya adalah …
Matematika, Sekolah Menengah Atas
jumlah 24 suku pertamanya adalah:
2244
Diketahui:
barisan aritmatika 13, 20 27, 34, …
Ditanya:
jumlah 24 suku pertamanya.
Pembahasan :
13, 20 27, 34, …
deret aritmatika.
a = 13
b = 20 – 13 = 7
Sn = ½n(2a + (n–1)b)
S24 = ½(24)(2(13)+(24-1)7)
= 2244
2 digit terakhir dari a pangkat 777 adalah 77, maka 2 digit terakhir dari a adalah.
Matematika, Sekolah Menengah Pertama
Jawaban:
Diketahui dua digit terakhir x^{777}x
777
adalah 7. Maka dua digit terakhir dari xx adalah 17.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan m\in \mathbb{N}m∈N dan ada dua bilangan yaitu a dan b. a dikatakan kongruen dengan b modulo m (a\equiv b \mod m)(a≡bmodm) jika dan hanya jika m|(a-b)m∣(a−b) . Teorema Euler menyatakan bahwa misalkan terdapat n yang merupakan bilangan bulat positif dan a adalah bilangan bulat yang relatif prima dengan n, maka berlaku
a^{\varphi(n)}\equiv 1 (\mod n)a
φ(n)
≡1(modn)
dimana \varphi(n)φ(n) merupakan fungsi phi Euler, yaitu fungsi yang menghitung banyaknya bilangan bulat positif kurang dari n yang relatif prima dengan n.
Diketahui:
Dua digit terakhir x^{777}x
777
adalah 7
Ditanyakan:
Dua digit terakhir dari xx
Pembahasan:
Dua digit terakhir x^{777}x
777
adalah 7, sehingga diperoleh bahwa x^{777}=77(\mod 100)x
777
=77(mod100) atau x^{777}=7(\mod 10)x
777
=7(mod10) .
Menurut teorema Euler, xx relatif prima dengan 10 dan \varphi(10)=4φ(10)=4 , maka x^4\equiv1 (\mod10)x
4
≡1(mod10) . Sehingga diperoleh:
x^{777}=7(\mod 10) \implies (x^4)^{194}\cdot x\equiv 7(\mod 10)x
777
=7(mod10)⟹(x
4
)
194
⋅x≡7(mod10)
\iff x \equiv 7 (\mod 10)⟺x≡7(mod10)
Karena x \equiv 7 (\mod 10)x≡7(mod10) , maka dua digit terakhir dari xx dapat dinyatakan dengan x=10k+7x=10k+7 . Dengan teorema euler, xx relatif prima dengan 100 dan \varphi(100)=40φ(100)=40 , maka x^{40}\equiv1 (\mod100)x
40
≡1(mod100) . Sehingga diperoleh:
x^{777}=7(\mod 10) \implies (x^{40})^{19} \cdot x^{17} \equiv 77 (\mod 100)x
777
=7(mod10)⟹(x
40
)
19
⋅x
17
≡77(mod100)
\begin{gathered}\iff x^{17} \equiv 77 (\mod 100)\\\iff (10k+17)^{17} \equiv 77 (\mod 100)\\\iff 170k\cdot 7^{16} +7^{17} \equiv 77 (\mod 100)\\\iff 170k\cdot (7^{4})^4 +(7^4)^4\cdot 7 \equiv 77 (\mod 100)\\\iff 170k\cdot (1)^4 +(1)^4\cdot 7 \equiv 77 (\mod 100)\\\iff 170k +7 \equiv 77 (\mod 100)\\\iff 70k\equiv 70 (\mod 100)\\\iff 7k\equiv 7 (\mod 10)\\\iff k\equiv 1 (\mod 10)\end{gathered}
⟺x
17
≡77(mod100)
⟺(10k+17)
17
≡77(mod100)
⟺170k⋅7
16
+7
17
≡77(mod100)
⟺170k⋅(7
4
)
4
+(7
4
)
4
⋅7≡77(mod100)
⟺170k⋅(1)
4
+(1)
4
⋅7≡77(mod100)
⟺170k+7≡77(mod100)
⟺70k≡70(mod100)
⟺7k≡7(mod10)
⟺k≡1(mod10)
Sehingga didapatkan k=1k=1 . Maka x=10(1)+7=17x=10(1)+7=17 .
Jadi, dua digit terakhir dari xx adalah 17.
Tolong bantu jawab ya kak
Matematika, Sekolah Dasar
Jawaban:
jawabannya adalah
7.b
maaf kalau salah
800.0000×700.0000=???
Matematika, Sekolah Dasar
Langkah-langkah :
➡️ Karena bilangan yang digunakan memiliki angka 0 yang banyak jadi kita hitung angka paling depan.
➡️ Lalu jumlahkan semua 0 nya saja
Jawaban :
Hasil dari perkalian tersebut adalah 560.000.000.000 ✔️✔️
8.000.000 x 7.000.000 = 5.6E13