Misalnya kita memiliki nilai-nilai hasil ujian statistik dari sebuah kelas yang besar ini dihitung rata-ratanya adalah 74 dan simpangan bakunya sebesar 8.

Misalnya kita memiliki nilai-nilai hasil ujian statistik dari sebuah kelas yang besar ini dihitung rata-ratanya adalah 74 dan simpangan bakunya sebesar 8. a. Berapa besar probabilitas bahwa bila diambil sebuah cuplikan acak sebanyak 10 pelajar akan memperoleh rata-rata hasil ujian lebih besar dari 80
b. Berapa besar probabilitas bahawa seorang pelajar yang secara acak akan mendapatkan nilai di atas 80
Anggap bahwa proporsi pendukung partai ABC dalam suatu Negara adalah 55%. Berapa besar probabilitas bahwa cuplikan sebesar 50 orang diinginkan paling sedikit 70% adalah pendukung partai ABC
Suatu penelitian yang dilakukan oleh sebuah perusahaan sabun cuci “123” dengan mengambil cuplikan acak sebesar 200 orang, mengungkapkan bahwa 150 mengatakan memakai produk tersebut dan menyukainya. Anda diminta menghitung berapa proporsi seluruh penduduk yang menggunakan dan menyukai produk tersebut. Pakailah 95% derajat kepercayaan

Mapel Ekonomi, Jenjang Sekolah Menengah Pertama

Besar probabilitas bahwa bila diambil sebuah cuplikan acak sebanyak 10 pelajar akan memperoleh rata-rata hasil ujian lebih besar dari 80 adalah 0,89%. Sedangkan besar probabilitas bahwa seorang pelajar yang secara acak akan mendapatkan nilai di atas 80 adalah 22,66%.
Jika proporsi pendukung partai ABC adalah 55%, maka besar probabilitas bahwa cuplikan sebesar 50 orang diinginkan paling sedikit 70% pendukung partai ABC adalah 1,62%.
Proporsi seluruh penduduk yang menggunakan dan menyukai produk dengan menggunakan 95% derajat kepercayaan adalah antara 69% sampai dengan 81%.

Daftar Isi

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persoalan di atas dapat kita selesaikan dengan menggunakan tabel distribusi normal dengan cara mencari nilai z-nya yaitu:

Keterangan

z = peubah acak normal standar
x = peubah acak (rata-rata sampel)
= rata-rata
= simpangan baku

Nomor 1

Diketahui

Rata-rata: = 74
Simpangan baku: = 8

Ditanyakan

a. Tentukan besar probabilitas bahwa bila diambil sebuah cuplikan acak sebanyak 10 pelajar akan memperoleh rata-rata hasil ujian lebih besar dari 80
b. Tentukan besar probabilitas bahwa seorang pelajar yang diambil secara acak akan mendapatkan nilai di atas 80!

Jawab

Langkah 1 (bagian a)

n = 10
x = 80

Menentukan nilai z

z =

= 2,37

Besar probabilitas bahwa bila diambil sebuah cuplikan acak sebanyak 10 pelajar akan memperoleh rata-rata hasil ujian lebih besar dari 80 adalah:

P(x > 80) = P(z > 2,37)

= P(z > 0) – P(0 < z < 2,37)

= 0,5 – P(0 < z < 2,37)

= 0,5 – 0,4911

= 0,0089

= 0,89 \%

Langkah 2 (bagian b)

Menentukan nilai z

z =

Besar probabilitas bahwa seorang pelajar yang diambil secara acak akan mendapatkan nilai di atas 80 adalah:

P(x > 80) = P(z > 0,75)

= P(z > 0) – P(0 < z < 0,75)

= 0,5 – P(0 < z < 0,75)

= 0,5 – 0,2734

= 0,2266

= 22,66 \%

Nomor 2

Diketahui

Sampel: n = 50
Proporsi pendukung partai: π = 55% = 0,55
Cuplikan yang diinginkan: P = 70% = 0,7

Ditanyakan

Tentukan besar probabilitas bahwa cuplikan sebesar 50 orang diinginkan paling sedikit 70% pendukung partai ABC!

Jawab

Langkah 1

Besar simpangan bakunya adalah:

Langkah 2

Menentukan nilai z

Langkah 3

Besar probabilitas bahwa cuplikan sebesar 50 orang diinginkan paling sedikit 70% pendukung partai ABC adalah:

P(P > 70%) = P(z > 2,14)

= P(z > 0) – P(0 < z < 2,14)

= 0,5 – 0,4838

= 0,0162

= 1,62%

Nomor 3

Diketahui

Cuplikan acakl: n = 200
Sampel yang memakai produk dan menyukainya = 150

Ditanyakan

Tentukan proporsi seluruh penduduk yang menggunakan dan menyukai produk dengan menggunakan 95% derajat kepercayaan!

Jawab

Langkah 1

Menentukan nilai probabilitas.

Langkah 2

Proporsi seluruh penduduk yang menggunakan dan menyukai produk tersebut dengan menggunakan 95% derajat kepercayaan adalah:

Jadi proporsi seluruh penduduk yang menggunakan dan menyukai produk tersebut antara 69% sampai dengan 81% dengan derajat kepercayaan 95%

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang proporsi dengan 95 derajat kepercayaan:
Materi tentang peluang berdistribusi normal:
Materi tentang data berdistribusi normal:

————————————————

Detil Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Peluang

Kode: 11.2.2

#AyoBelajar #SPJ2

Pertanyaan Baru di Ekonomi