Misalkan a, b, c bilangan real positif yang memenuhi a + b + c = 1. Nilai minimum dari
adalah ……
Mapel Matematika, Jenjang Sekolah Menengah Atas
misalkan
a + b = x
a + b + c = 1 → x + c = 1
berlaku ketidaksamaan
AM ≥ GM
(x + c)/2 ≥ √xc
1/2 ≥ √xc
1/4 ≥ xc
tanda persamaan saat x = c,
maka didapat x = c = √1/4 = 1/2
x = a + b
a + b = 1/2
AM ≥ GM
(a + b)/2 ≥ √ab
1/4 ≥ √ab
1/16 ≥ ab
a = b, maka a = b = √1/16 = 1/4
nilai min
(a + b)/(abc)
= (1/4 + 1/4)/(1/4 . 1/4 . 1/2)
= (1/2)/(1/32)
= 32/2
= 16
a + b + c = 1
Daftar Isi
Pertanyaan Baru di Matematika
Persamaan kuadrat dari 6x² + 4 = 12
pake rumus ABC
______________
btw aku 6pack kan
Matematika, Sekolah Menengah Atas
rumus kuadratik / abc :
x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a
jawab :
6x² + 4 = 12
6x² + 4 – 12 = 0
6x² – 8 = 0
a = 6
b = 0
c = -8
x = (-0 ± √(0² – 4(6)(-8)) / 2(6)
x = ± √192 / 12
x = ± 8√3 / 12
x = ± 2√3 / 3
maka, solusinya adalah ± 2√3 / 3
Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x)=x²-3x+2=0 dengan menentukan sumbu x,y,sumbu y,x,koordinat titik balik dan sumbu simetri x=b/-2a
mhon dijwab yaa,kak ,)
Matematika, Sekolah Menengah Pertama
f(x) = x² – 3x + 2
jawab :
a. menentukan titik potong sumbu x
untuk mencari titik potong sumbu x, anggap f(x) atau y = 0
y = x² – 3x + 2
x² – 3x + 2 = 0
x² – x – 2x + 2 = 0
x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
(x – 1) (x – 2) = 0
x1 = 1
x2 = 2
maka, titik potong dengan sumbu x nya adalah (1, 0) dan (2, 0)
b. menentukan titik potong sumbu y
untuk mencari titik potong sumbu y, anggap x = 0
y = x² – 3x + 2
y = 0² – 3(0) + 2
y = 2
maka, titik potong dengan sumbu y nya adalah (0, 2)
c. menentukan koordinat titik balik (xp, yp)
untuk mencari titik balik, kita harus mencari sumbu simetri (xp) dan nilai optimum (yp)
xp = -b/2a
xp = -(-3) / 2(1)
xp = 3/2
yp = -D/4a
D = b² – 4ac
yp = -(b² – 4ac) / 4a
yp = -(-3² – 4(1)(2)) / 4(1)
yp = -(9 – 8) / 4
yp = -1/4
maka, koordinat titik baliknya adalah (3/2 , -1/4)
Ranti menabung uang sebesar RP2.000.000,00 pada sebuah bank dengan bunga sebesar 2% per bulan. Besar bunga yang diperoleh Ranti setelah 8 bulan adalah…
Matematika, Sekolah Menengah Pertama
Apabila sisi tegak green house terbuat dari paranet dg dengan ukuran lebar 3m. Jika harga per meternya Rp. 15. 000 maka biaya yang di butuhkan untuk membuat sisi tegak green house Pak Adi adalah.
Matematika, Sekolah Dasar
Jawab:
45.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1 meter : 15.000
Jadi, 3 x 15.000 = 45.000
Biaya yang dibutuhkan Pak Adi untuk membuat green house sebesar Rp. 45.000
Misalkan a, b, c bilangan real positif yang memenuhi a + b + c = 1. Nilai minimum dari 
adalah ……
Matematika, Sekolah Menengah Atas
misalkan
a + b = x
a + b + c = 1 → x + c = 1
berlaku ketidaksamaan
AM ≥ GM
(x + c)/2 ≥ √xc
1/2 ≥ √xc
1/4 ≥ xc
tanda persamaan saat x = c,
maka didapat x = c = √1/4 = 1/2
x = a + b
a + b = 1/2
AM ≥ GM
(a + b)/2 ≥ √ab
1/4 ≥ √ab
1/16 ≥ ab
a = b, maka a = b = √1/16 = 1/4
nilai min
(a + b)/(abc)
= (1/4 + 1/4)/(1/4 . 1/4 . 1/2)
= (1/2)/(1/32)
= 32/2
= 16
a + b + c = 1
