\ritmatika merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang memiliki fokus kajian dalam membahas operasi dasar bilangan. Istilah tersebut berasal dari bahasa Yunani yang berarti sebagai lmu hitung yang mempelajari tentang operasi bilangan dasar dalam Matematika.
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) aritmatika berarti sebagai proses pengkajian bilangan dasar dalam bentuk pertambahan, pengurangan, perkalian ataupun pembagian serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Daftar Isi
Operasi Dasar Aritmatika
Perhitungan dalam operasi dasar dilakukan berdasarkan urutan operasi bilangan sehingga penting untuk dipahami mengenai urutan operasi yang harus didahulukan. Berikut ini ialah penjelasan setiap operasi dasar aritmatika.
1. Penjumlahan
Penjumlahan merupakan operasi dasar dengan menambahkan dua bilangan atau lebih menjadi satu bilangan. Operasi dasar ini dilambangkan dengan simbol (+).
2. Pengurangan
Pengurangan merupakan lawan dari operasi penjumlahan, dalam hal ini operasi pengurangan dapat berarti sebagai proses mengurangi kedua bilangan. Adapun simbol dari operasi bilangan ini ialah tanda minus (-)
3. Perkalian
Perkalian pada dasarnya merupakan operasi penjumlahan yang diulang seperti contohnya yakni 2 x 4 yang memiliki arti sama dengan 2+2+2+2. Meski operasi yang digunakan berbeda, namun keduanya memiliki hasil akhir yang sama yakni 8.
Perkalian dinotasikan dengan simbol (x) atau kerap disebut sebagai simbol dot. Operasi hitung ini merupakan jenis operasi yang harus didahulukan dibandingkan penjumlahan dan pengurangan.
4. Pembagian
Pembagian merupakan operasi dasar bilangan yang berlawanan dengan perkalian. Dua bilangan yang dioperasikan dengan pembagian akan memunculkan hasil bagi atau kerap disebut quotient.
Operasi dasar ini juga kerap dianalogikan dengan cara sederhana yakni membagi suatu barang atau benda menjadi beberapa bagian tertentu. Operasi ini biasa dinotasikan dengan simbol titik dua(:).
Dalam operasi pembagian terdapat beberapa ketentuan khusus yang harus diperhatikan seperti:
- Semua bilangan bulat yang dibagi dengan bilangan nol (0) maka hasil baginya tidak dapat didefinisikan
- Begitu juga bilangan nol (0) yang dibagi dengan berbagai bilangan bulat lain pasti akan menghasilkan nilai nol (0) juga
Sama halnya dengan perkalian, operasi hitung pembagian juga lebih didahulukan dibandingkan penjumlahan dan pengurangan.
Contoh Soal
Berikut di bawah ini ialah beberapa contoh soal aritmatika lengkap dengan pembahasannya yang bisa digunakan untuk memperdalam pengetahuan dan pemahaman terkait operasi dasar bilangan dalam matematika.
Andi membeli 30 Apel dengan harga Rp. 150.000, lalu ia kembali menjualnya dalam bentuk bijian seharga Rp. 7000 / biji. Berapakah keuntungan yang diperoleh Andi dalam penjualan apel tersebut?
Pembahasan:
Keuntungan diperoleh dari pengurangan harga jual dan harga beli.
Harga beli : Rp. 150.000
Harga jual : Rp. 7000 x 30 = Rp. 210.000
Keuntungan : Rp. 210.000 – Rp. 150.000 = Rp. 60.000
Jadi, keuntungan yang diperoleh Andi dalam penjualan apel sebesar Rp. 60.000.
Mobil Ani melakukan perjalanan pulang dari kota A ke kota B dengan kecepatan 100km/jam dengan durasi atau lama perjalanan selama 8 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan jika mobil Ani melaju dengan kecepatan rata-rata 150/jam?
Pembahasan:
Waktu perjalanan bisa dihitung dengan operasi pembagian jarak : kecepatan rata-rata.
Jarak : kecepatan rata-rata x waktu
: 100 km/jam x 8 jam
: 800 km
Selanjutnya waktu yang dibutuhkan jika kecepatan rata-rata yang ditempuh 150/jam ialah:
Waktu : Jarak : Kecepatan
: 800 km : 150 km/jam
: 5 lebih 1/3 jam
: 5 jam 20 menit
Dengan begitu, waktu yang dibutuhkan untuk menempuh perjalanan pulang dari kota A ke kota B jika mobil melaju dengan kecepatan rata-rata 150 km/jam ialah 5 jam 20 menit.
Itulah pengertian aritmatika, operasi dasar yang digunakan dan contoh soal beserta pembahasannya yang erat dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
