Tentukan hasil penjumlahan bilangan-bilangan berikut!

a. Tentukan hasil penjumlahan bilangan-bilangan berikut!

(i) $16+\left(-9\right)$ dan $-9+16$

(ii) $28+\left(-15\right)$ dan $-15+28$

(iii) $-24+\left(-16\right)$ dan $-16+\left(-24\right)$

b. Dengan memperhatikan jawaban dari soal-soal di atas, sifat apakah yang berlaku?

Pembahasan

(i) 16 plus open parentheses negative 9 close parentheses dan negative 9 plus 16

Hasil dari 16 plus open parentheses negative 9 close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 plus open parentheses negative 9 close parentheses end cell equals cell 16 minus 9 end cell row blank equals 7 end table

Hasil dari negative 9 plus 16 sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 9 plus 16 end cell equals cell 16 minus 9 end cell row blank equals 7 end table

Dengan demikian, 16 plus open parentheses negative 9 close parentheses equals 7 dan negative 9 plus 16 equals 7 .

(ii) 28 plus open parentheses negative 15 close parentheses dan negative 15 plus 28

Hasil dari 28 plus open parentheses negative 15 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 28 plus open parentheses negative 15 close parentheses end cell equals cell 28 minus 15 end cell row blank equals 13 end table

Hasil dari negative 15 plus 28 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 15 plus 28 end cell equals cell 28 minus 15 end cell row blank equals 13 end table

Dengan demikian, 28 plus open parentheses negative 15 close parentheses equals 13 dan negative 15 plus 28 equals 13 .

(iii) negative 24 plus open parentheses negative 16 close parentheses dan negative 16 plus open parentheses negative 24 close parentheses

Hasil dari negative 24 plus open parentheses negative 16 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 24 plus open parentheses negative 16 close parentheses end cell equals cell negative 24 minus 16 end cell row blank equals cell negative open parentheses 24 plus 16 close parentheses end cell row blank equals cell negative 40 end cell end table

Hasil dari negative 16 plus open parentheses negative 24 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 16 plus open parentheses negative 24 close parentheses end cell equals cell negative 16 minus 24 end cell row blank equals cell negative open parentheses 16 plus 24 close parentheses end cell row blank equals cell negative 40 end cell end table

Dengan demikian, negative 24 plus open parentheses negative 16 close parentheses equals negative 40 dan negative 16 plus open parentheses negative 24 close parentheses equals negative 40 .

b. Pada jawaban di atas terlihat bahwa:

Ingat bahwa sifat komutatif penjumlahan adalah untuk sembarang bilangan bulat dan berlaku a plus b equals b plus a .

Berdasarkan uraian di atas, maka sifat yang berlaku adalah sifat komutatif (pertukaran) penjumlahan.