2.225 : 5 x (-15) nilai n adalah
(126 x (-12) : (3x(-6) adalah
Mapel Matematika, Jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban:
1 -6.675,
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2.225:5x(-15)=-6.675 maff kalau salah
Daftar Isi
Pertanyaan Baru di Matematika
2 digit terakhir dari a pangkat 777 adalah 77, maka 2 digit terakhir dari a adalah.
Matematika, Sekolah Menengah Pertama
Jawaban:
Diketahui dua digit terakhir x^{777}x
777
adalah 7. Maka dua digit terakhir dari xx adalah 17.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan m\in \mathbb{N}m∈N dan ada dua bilangan yaitu a dan b. a dikatakan kongruen dengan b modulo m (a\equiv b \mod m)(a≡bmodm) jika dan hanya jika m|(a-b)m∣(a−b) . Teorema Euler menyatakan bahwa misalkan terdapat n yang merupakan bilangan bulat positif dan a adalah bilangan bulat yang relatif prima dengan n, maka berlaku
a^{\varphi(n)}\equiv 1 (\mod n)a
φ(n)
≡1(modn)
dimana \varphi(n)φ(n) merupakan fungsi phi Euler, yaitu fungsi yang menghitung banyaknya bilangan bulat positif kurang dari n yang relatif prima dengan n.
Diketahui:
Dua digit terakhir x^{777}x
777
adalah 7
Ditanyakan:
Dua digit terakhir dari xx
Pembahasan:
Dua digit terakhir x^{777}x
777
adalah 7, sehingga diperoleh bahwa x^{777}=77(\mod 100)x
777
=77(mod100) atau x^{777}=7(\mod 10)x
777
=7(mod10) .
Menurut teorema Euler, xx relatif prima dengan 10 dan \varphi(10)=4φ(10)=4 , maka x^4\equiv1 (\mod10)x
4
≡1(mod10) . Sehingga diperoleh:
x^{777}=7(\mod 10) \implies (x^4)^{194}\cdot x\equiv 7(\mod 10)x
777
=7(mod10)⟹(x
4
)
194
⋅x≡7(mod10)
\iff x \equiv 7 (\mod 10)⟺x≡7(mod10)
Karena x \equiv 7 (\mod 10)x≡7(mod10) , maka dua digit terakhir dari xx dapat dinyatakan dengan x=10k+7x=10k+7 . Dengan teorema euler, xx relatif prima dengan 100 dan \varphi(100)=40φ(100)=40 , maka x^{40}\equiv1 (\mod100)x
40
≡1(mod100) . Sehingga diperoleh:
x^{777}=7(\mod 10) \implies (x^{40})^{19} \cdot x^{17} \equiv 77 (\mod 100)x
777
=7(mod10)⟹(x
40
)
19
⋅x
17
≡77(mod100)
\begin{gathered}\iff x^{17} \equiv 77 (\mod 100)\\\iff (10k+17)^{17} \equiv 77 (\mod 100)\\\iff 170k\cdot 7^{16} +7^{17} \equiv 77 (\mod 100)\\\iff 170k\cdot (7^{4})^4 +(7^4)^4\cdot 7 \equiv 77 (\mod 100)\\\iff 170k\cdot (1)^4 +(1)^4\cdot 7 \equiv 77 (\mod 100)\\\iff 170k +7 \equiv 77 (\mod 100)\\\iff 70k\equiv 70 (\mod 100)\\\iff 7k\equiv 7 (\mod 10)\\\iff k\equiv 1 (\mod 10)\end{gathered}
⟺x
17
≡77(mod100)
⟺(10k+17)
17
≡77(mod100)
⟺170k⋅7
16
+7
17
≡77(mod100)
⟺170k⋅(7
4
)
4
+(7
4
)
4
⋅7≡77(mod100)
⟺170k⋅(1)
4
+(1)
4
⋅7≡77(mod100)
⟺170k+7≡77(mod100)
⟺70k≡70(mod100)
⟺7k≡7(mod10)
⟺k≡1(mod10)
Sehingga didapatkan k=1k=1 . Maka x=10(1)+7=17x=10(1)+7=17 .
Jadi, dua digit terakhir dari xx adalah 17.
Hasil kali (5x + 3)(2x – 1) adalah ❀ Sertakan langkah
❀ Soal, Langkah, dan Jawaban berkaitan
❀ Jangan Copas
❀ Jangan spam
❀ Jan asal-asalan
~Selamat menjawab
Matematika, Sekolah Menengah Pertama
Matematika
___________________________________________
(5x + 3)(2x – 1)
= 5x(2x – 1) + 3(2x – 1)
= 10x² – 5x + 6x – 3
= 10x² + x – 3
___________________________________________
Jawaban:
Jika nilai ujian di atas 90, budi mendapat uang. jika budi mendapat uang karena nilai ujiannya di atas 90,maka uang yang diterima budi bukan 50.000 .budi mendapat uang 50.000 ?
a. nilai ujian budi tidak di atas 90
b. nilai ujian budi tidak di atas 90 tetapi mendapat uang 50.000
c. nilai ujian budi selalu di atas 90
Minta bantuan penjelasan dan jawaban
Matematika, Sekolah Menengah Atas
Diketahui:
P = nilai ujian di atas 90
Q = budi mendapat uang.
R = uang yang diterima budi BUKAN 50.000.
P ⇒ Q ⇒ R
Ditanya:
budi mendapat uang 50.000
Pembahasan:
RUMUS:
P ⇒ Q ⇒ R :
P ⇒ R
P ⇒ R = ~R ⇒ ~P
~R = uang yang diterima budi 50.000.
~R ⇒ ~P
JIKA uang yang diterima budi 50.000, MAKA
nilai ujian TIDAK diatas 90.
Opsi A BENAR.
b. nilai ujian budi tidak di atas 90 tetapi mendapat uang 50.000.
P ⇒ R ≠ ~P ∨ ~R
Opsi B SALAH.
seharusnya yang benar:
P ⇒ R = ~P ∨ R
nilai ujian budi tidak di atas 90 ATAU uang yang diterima budi BUKAN 50.000.
c.nilai ujian budi selalu di atas 90
OPSI C SALAH.
YANG BENAR:
JIKA uang yang diterima budi 50.000, MAKAnilai ujian TIDAK diatas 90.
Jika parkir,maka diberikan bukti pembayaran.Jika diberikan bukti pembayaran ,maka sebagian pemilik menyimpan di dompet.
A. jika sebagaian pemilik menyimpan bukti pembayaran di dompet,maka mereka parkir.
B. Jika parkir, maka semua pemilik menyimpan bukti pembayaran di dompet
C. Jika semua pemilik tidak menyimpan bukti parkir di dompet, mereka tidak parkir
Minta bantuan penjelasan dan jawaban
Matematika, Sekolah Menengah Atas
opsi A : salah
opsi B : benar
opsi C : benar
Diketahui:
P = parkir
Q = diberikan bukti pembayaran.
R = sebagian pemilik menyimpan di dompet.
Pembahasan :
RUMUS:
jika P maka Q
jika Q maka R.
Kesimpulan:
JADI JIKA P MAKA R.
Jika parkir,maka diberikan bukti pembayaran.Jika diberikan bukti pembayaran
,maka sebagian pemilik menyimpan di dompet.
Jika parkir, maka semua pemilik menyimpan bukti pembayaran di dompet
Opsi B BENAR
jika P maka R
tidak sama dengan
jika R maka P
jika sebagaian pemilik menyimpan bukti pembayaran di dompet,maka mereka parkir.
OPSI A SALAH.
Jika P maka R
sama dengan :
Jika BUKAN R maka BUKAN P
Jika semua pemilik tidak menyimpan bukti parkir di dompet, mereka tidak parkir.
opsi C BENAR
10. Seorang penjual telur memperoleh untung Rp550.000,00. Jika ia mendapatkan keuntungan 10% dari harga pembelian, maka harga penjualan telur tersebut adalah…. A. Rp4.050.000,00. B. Rp5.050.000,00 C. Rp5.500.000,00. D. Rp6.050.000,00
Matematika, Sekolah Menengah Atas
Penjelasan dengan langkah-langkah:
harga beli
Rp550.000 × 10%
Rp550.000 × 100/10
Rp55.000 × 10
Rp5.500.000
harga jual
Rp5.500.000 + Rp550.000
= Rp6.050.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
HB = 550.000 × 10%
= 550.000 × 100/10
= 55.000 × 10
= 5.500.000
HJ = HB + 550.000
= 5.500.000 + 550.000.
= Rp 6.050.000,00
opsi D. Rp 6.050.000,00
